10. Sınıf Matematik · 1. dönem 1. yazılı · 10.2.1

10. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı: İki Kategorik Değişkenli Veriler Soruları

İki yönlü tablo, koşullu göreli sıklık, kümeli sütun grafiği; farklı büyüklükteki grupları ham sayılarla karşılaştırma hatası, ilişkililik ve neden-sonuç farkı.

Son güncelleme: 20 Ekim 2026

Bir bakışta

Öğrenme çıktısı: 10.2.1
Bu sayfadaki soru: 3
Senaryolarda bu konudan: 0-2 soru

Resmî öğrenme çıktısı

İstatistiksel araştırma süreci · İki Kategorik Değişkenli Veriler

10.2.1. İki kategorik değişkenli veri ile çalışabilme ve iki kategorik değişken arasındaki ilişkililiğe dayalı karar verebilme

1. soru

Kantin anketi: iki yönlü tablo ve koşullu göreli sıklık · 12 puan

Okul sağlık kulübü, kantinden alışveriş yapan 20 öğrencinin sınıf düzeyini ve tercihini kaydetmiştir. (S: sağlıklı atıştırmalık, P: paketli ürün)

9. sınıf · S
10. sınıf · P
11. sınıf · P
9. sınıf · S
10. sınıf · S
9. sınıf · P
11. sınıf · S
10. sınıf · P
9. sınıf · S
10. sınıf · S
11. sınıf · P
9. sınıf · S
10. sınıf · P
9. sınıf · P
10. sınıf · S
9. sınıf · S
11. sınıf · P
10. sınıf · S
9. sınıf · S
10. sınıf · P

1.14 puan
Verileri sınıf düzeyi ve tercih değişkenlerine göre iki yönlü bir tabloda düzenleyiniz (toplamlarıyla).
1.24 puan
Her sınıf düzeyi için tercihlerin koşullu göreli sıklıklarını yüzde olarak hesaplayınız.
1.34 puan
Sınıf düzeyi ile tercih arasında bir ilişki olup olmadığını yorumlayınız. “Sınıf ilerledikçe öğrenciler sağlıksız beslenmeye başlar.” sonucuna bu verilerle varılabilir mi?

Çözümü ve puanlamayı göster

1.1 tam puan 4

Örnek çözüm

Sınıf düzeyine göre tercih: iki yönlü tablo
Sınıf	Sağlıklı (S)	Paketli (P)	Toplam
9. sınıf	6	2	8
10. sınıf	4	4	8
11. sınıf	1	3	4
Toplam	11	9	20

Puanlama

Hücre sıklıklarını doğru saymak3 puan
Satır ve sütun toplamları1 puan

1.2 tam puan 4

Örnek çözüm

9. sınıf: S %75, P %25. 10. sınıf: S %50, P %50. 11. sınıf: S %25, P %75.

Sağlıklı (S)Paketli (P)

Puanlama

Yüzdeleri her sınıfın kendi toplamına göre hesaplamak2 puan
Altı yüzdenin doğru olması2 puan

1.3 tam puan 4

Örnek çözüm

Sağlıklı tercih oranı 9. sınıfta %75, 10. sınıfta %50, 11. sınıfta %25; sınıf düzeyi arttıkça azalmaktadır, iki değişken ilişkili görünmektedir. Ancak bu kesin bir neden-sonuç sonucu değildir: veri yalnızca 20 öğrenciden ve kantin alışverişinden gelir; ilişkililik neden-sonuç ilişkisi anlamına gelmez.

Puanlama

Koşullu yüzdelere dayanarak ilişkiyi yorumlamak2 puan
Neden-sonuç sonucuna varılamayacağını ve verinin sınırlılığını belirtmek2 puan

Yetersiz, yanlış, belirsiz ya da boş bırakılan cevap 0 puandır.

2. soru

Spor ve uyku: ham sayılarla karşılaştırma hatası · 11 puan

Bir araştırmada 160 öğrenciye düzenli spor yapıp yapmadıkları ve uyku kaliteleri sorulmuştur.

Spor yapma ve uyku kalitesi
	Uyku kalitesi iyi	Uyku kalitesi kötü	Toplam
Spor yapıyor	26	14	40
Spor yapmıyor	54	66	120
Toplam	80	80	160

2.14 puan
Ali: “Uyku kalitesi iyi olan 54 kişi spor yapmıyor, yalnızca 26 kişi spor yapıyor. Demek ki spor yapmayanlar daha iyi uyuyor.” diyor. Ali’nin akıl yürütmesindeki hatayı açıklayınız.
2.24 puan
Spor yapma durumuna göre uyku kalitesinin koşullu göreli sıklıklarını hesaplayınız.
2.33 puan
Bu verilere göre doğru sonucu ve bu sonucun bir sınırlılığını yazınız.

Çözümü ve puanlamayı göster

2.1 tam puan 4

Örnek çözüm

Ali farklı büyüklükteki iki grubu ham sayılarla karşılaştırmıştır. Spor yapmayan grup 120, spor yapan grup 40 kişidir; spor yapmayanların sayısı fazla olduğu için her hücrede sayıları da fazla çıkar. Karşılaştırma her grubun kendi toplamına göre oranlarla (koşullu göreli sıklıklarla) yapılmalıdır.

Puanlama

Grupların büyüklüklerinin farklı olduğunu belirtmek2 puan
Oranlarla karşılaştırma gerektiğini açıklamak2 puan

2.2 tam puan 4

Örnek çözüm

Spor yapanlar: iyi 26/40 = %65, kötü %35. Spor yapmayanlar: iyi 54/120 = %45, kötü %55.

Puanlama

Spor yapanlarda %65 / %352 puan
Spor yapmayanlarda %45 / %552 puan

2.3 tam puan 3

Örnek çözüm

Spor yapanlarda uyku kalitesi iyi olanların oranı (%65), yapmayanlardakinden (%45) yüksektir; değişkenler ilişkilidir ve Ali’nin sonucu yanlıştır. Ancak bu, sporun uykuyu iyileştirdiğini kanıtlamaz (ilişkililik neden-sonuç değildir; yaş, ders yükü gibi başka etkenler olabilir).

Puanlama

Oranlara dayanarak doğru sonucu yazmak2 puan
Neden-sonuç sınırlılığını belirtmek1 puan

Yetersiz, yanlış, belirsiz ya da boş bırakılan cevap 0 puandır.

3. soru

Gözlük ve el tercihi: ilişki yoksa tablo nasıl görünür? · 11 puan

Bir okuldaki 200 öğrencinin gözlük kullanma durumu ve hangi elini kullandığı kaydedilmiştir.

Gözlük kullanma durumu ve el tercihi
	Sağ elini kullanıyor	Sol elini kullanıyor	Toplam
Gözlük kullanıyor	72	8	80
Gözlük kullanmıyor	108	12	120
Toplam	180	20	200

3.13 puan
Bu verilerle yanıtlanabilecek, iki kategorik değişken arasındaki ilişkiye odaklanan bir araştırma sorusu yazınız; değişkenleri ve kategorilerini belirtiniz.
3.24 puan
Gözlük kullanma durumuna göre el tercihinin koşullu göreli sıklıklarını hesaplayıp kümeli sütun grafiğiyle gösteriniz.
3.34 puan
İki değişken arasında ilişki olup olmadığını grafiğe dayanarak yorumlayınız.

Çözümü ve puanlamayı göster

3.1 tam puan 3

Örnek çözüm

Örnek: “Bu okuldaki öğrencilerin gözlük kullanma durumu ile kullandıkları el arasında bir ilişki var mıdır?” Değişkenler: gözlük kullanma (kullanıyor / kullanmıyor), el tercihi (sağ / sol). İkisi de kategoriktir.

Puanlama

İlişkiyi soran araştırma sorusu2 puan
Değişkenleri ve kategorilerini belirtmek1 puan

3.2 tam puan 4

Örnek çözüm

Gözlük kullananlar: sağ 72/80 = %90, sol %10. Kullanmayanlar: sağ 108/120 = %90, sol %10.

Sağ elSol el

Puanlama

Koşullu göreli sıklıklar (%90 / %10, %90 / %10)2 puan
Kümeli sütun grafiği2 puan

3.3 tam puan 4

Örnek çözüm

İki grupta el tercihinin dağılımı aynıdır (%90 sağ, %10 sol). Gözlük kullanma durumu bilinse de el tercihi hakkındaki tahmin değişmez; bu verilere göre iki değişken arasında ilişki yoktur. Grafikte iki grubun sütunlarının aynı yükseklikte olması bunu gösterir.

Puanlama

Dağılımların aynı olduğunu belirtmek2 puan
İlişki olmadığı sonucuna varmak2 puan

Yetersiz, yanlış, belirsiz ya da boş bırakılan cevap 0 puandır.

Puanlar sorunun kendi içindeki dağılımını gösterir; senaryo kâğıdında tüm sorular birlikte 100 puana ölçeklenir.

Bu konunun geçtiği senaryo kâğıtları

Senaryo 1: 2 soru Senaryo 2: 1 soru Senaryo 3: 2 soru

Diğer konular

Sorular OYSS Rehber tarafından Ortaöğretim Matematik Dersi Öğretim Programı’na göre hazırlanmış örneklerdir, resmî sınav sorusu değildir. Öğrenme çıktısı metni ÖDSGM konu soru dağılım tablosundan alınmıştır (kaynak).