11. Sınıf Fizik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları: Senaryo 4

Çekiç önce düşerdi. Hava direnci, yüzeyi geniş ve kütlesi çok küçük olan tüyün hareketini çok daha fazla etkiler; tüy yavaş düşer. Fark kütleden değil havanın etkisinden kaynaklanır.

Hava direncinin olmadığı ortamda serbest düşen bütün cisimler, kütlelerinden bağımsız olarak aynı ivmeyle düşer; bu ivme bulunulan gök cisminin yer çekimi ivmesidir.

h = ½ · g · t². Ay: 1,6 = ½ · 1,6 · t² ⇒ t² = 2 ⇒ t = √2 ≈ 1,41 s. Dünya: 1,6 = ½ · 10 · t² ⇒ t² = 0,32 ⇒ t ≈ 0,57 s. İvme küçük olduğu için Ay’da düşme daha uzun sürer.

İddia desteklenmez. 1 kg’lık bilye ile 0,1 kg’lık top (kütleleri 10 kat farklı) neredeyse aynı sürede (0,60 ve 0,61 s) düşmüştür; küçük fark ölçüm hatası sınırları içindedir. Hava direnci yokken 1,8 m’den düşme süresi√2 · 1,8 / 10 = 0,6 s olur; ölçümler bununla uyumludur.

İki kâğıdın kütlesi aynıdır; yalnızca biçimleri farklıdır. Düz kâğıdın yüzeyi geniş olduğundan hava direnci büyüktür ve yavaş düşer; buruşturulmuş kâğıt neredeyse bilye kadar hızlı düşer. Fark kütleden değil hava direncinden kaynaklandığı için Mert’in iddiasını desteklemez.

Yatayda eşit sürelerde eşit uzaklıklar (her 0,1 s’de 0,2 m) alınır: sabit hızlı hareket (yatayda kuvvet yoktur). Düşeyde eşit sürelerde alınan yollar artar (0,05; 0,15; 0,25; 0,35 m): ilk hızı sıfır olan sabit ivmeli hareket, yani serbest düşme.

Düşeyde: 0,8 = ½ · 10 · t² ⇒ t² = 0,16 ⇒ t = 0,4 s. Yatayda: x = 2 · 0,4 = 0,8 m.

Aynı anda (0,4 s’de) düşer. Yatay hız düşey hareketi etkilemez; iki bilyenin de düşeyde ilk hızı sıfırdır ve ikisi de aynı ivmeyle aynı yüksekliği düşer.

v_x = 25 · 0,8 = 20 m/s; v_y = 25 · 0,6 = 15 m/s (3-4-5 üçgeni: 15-20-25).

Tepe noktasında düşey hız 0: 0 = 15 − 10t ⇒ t = 1,5 s. Yükseklik = 15 · 1,5 − ½ · 10 · 1,5² = 22,5 − 11,25 = 11,25 m. Uçuş süresi 2 · 1,5 = 3 s; yatay uzaklık 20 · 3 = 60 m.

Hız yalnızca yatay bileşenden oluşur: 20 m/s, yatay. İvme hareketin her anında olduğu gibi 10 m/s², aşağı yönde.

Kuvvet iki katına çıkınca ivme de iki katına çıkar: ivme net kuvvetle doğru orantılıdır. F / a = 2 / 0,5 = 4 ⇒ m = 4 kg.

Toplam kütle 8 kg: a = 4 / 8 = 0,5 m/s². Aynı net kuvvette kütle iki katına çıkınca ivme yarıya iner; ivme kütleyle ters orantılıdır.

F_net = m · a: net kuvvet, kütle ile ivmenin çarpımına eşittir; ivme net kuvvet yönündedir.

Alete artık net kuvvet etki etmez; eylemsizlik yasasına göre alet aynı hız ve doğrultuda, sabit hızla hareketini sürdürür (bir yere çarpana kadar).

Newton’ın 3. yasasına göre kuvvetler eşit büyüklükte ve zıt yönlüdür (etki-tepki). Alet de astronotu ters yönde ittiği için astronot geriye doğru harekete geçer. Etki ve tepki farklı cisimlere etki ettiğinden birbirini dengelemez.

Alet. Kuvvetlerin büyüklükleri eşittir; ivme kütleyle ters orantılı olduğundan kütlesi küçük olan alet çok daha büyük ivme kazanır.

(a) Düşeyde N = G = 50 N (düşeyde hareket yok); yatayda F_net = 20 N ⇒ a = 20 / 5 = 4 m/s², kuvvet yönünde. (b) Sabit hız ⇒ a = 0 ⇒ T − G = 0 ⇒ T = 50 N.

Tepki, kutunun zemine uyguladığı 50 N’luk aşağı yönlü kuvvettir ve zemine etki eder. Serbest cisim diyagramına yalnızca incelenen cisme etki eden kuvvetler çizildiği için kutunun diyagramında yer almaz.