5. Sınıf Matematik · 1. dönem 1. yazılı · MAT.5.3.6
Düzgün çokgen, üçgenin iç açıları toplamı, ikizkenar ve eşkenar üçgenin açıları, açılarına göre üçgenler.
Son güncelleme:
Bir bakışta
Resmî öğrenme çıktısı
Geometrik şekiller · Çokgenler ve Çember
MAT.5.3.6. Çokgenlerin özellikleri ile ilgili edindiği deneyimleri yansıtabilme
Çatıdaki ikizkenar üçgen · 7 puan
Bir evin çatısının ön yüzü ikizkenar üçgen biçimindedir. Üçgenin eşit uzunluktaki iki kenarı çatının iki yanıdır ve bu kenarların arasındaki tepe açısı 110°dir.
A ve B açılarının ölçülerini bulunuz. İşlemlerinizi gösteriniz.
Bu üçgeni açılarına göre sınıflandırınız. “Bir üçgenin iki açısı dik açı olabilir.” önermesini değerlendiriniz.
1.1 tam puan 4
Örnek çözüm
Üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamı 180°dir: A + B = 180° − 110° = 70°. İkizkenar üçgende eşit kenarları gören açılar eşittir: A = B = 70° ÷ 2 = 35°.
Puanlama
1.2 tam puan 3
Örnek çözüm
Bir açısı 110° (90°den büyük) olduğu için geniş açılı üçgendir. Önerme yanlıştır: İki açı 90° olsaydı toplamları 180° olur, üçüncü açıya hiç ölçü kalmazdı; bu durumda üçgen oluşmaz.
Puanlama
Yetersiz, yanlış, belirsiz ya da boş bırakılan cevap 0 puandır.
Hangisi düzgün çokgen? · 7 puan
Bir öğrenci dört çokgenin kenar uzunluklarını ve iç açılarını ölçerek tabloya yazmıştır.
| Çokgen | Kenar uzunlukları | İç açıların ölçüleri |
|---|---|---|
| Kare | 4 cm, 4 cm, 4 cm, 4 cm | 90°, 90°, 90°, 90° |
| Dikdörtgen | 6 cm, 4 cm, 6 cm, 4 cm | 90°, 90°, 90°, 90° |
| Eşkenar üçgen | 5 cm, 5 cm, 5 cm | 60°, 60°, 60° |
| Eşkenar dörtgen | 5 cm, 5 cm, 5 cm, 5 cm | 60°, 120°, 60°, 120° |
Tablodaki çokgenlerden hangilerinin düzgün çokgen olduğunu gerekçesiyle yazınız.
Defne: “Bütün kenarları eşit olan her çokgen düzgün çokgendir.” diyor. Tablodan bir örnek vererek Defne’nin önermesini değerlendiriniz.
2.1 tam puan 4
Örnek çözüm
Kare ve eşkenar üçgen düzgün çokgendir; çünkü düzgün çokgenin hem bütün kenar uzunlukları hem de bütün iç açılarının ölçüleri eşittir. Dikdörtgenin kenarları, eşkenar dörtgenin açıları eşit değildir.
Puanlama
2.2 tam puan 3
Örnek çözüm
Önerme yanlıştır. Eşkenar dörtgenin bütün kenarları 5 cm’dir ama açıları 60° ve 120° olduğundan eşit değildir; bu yüzden düzgün çokgen değildir.
Puanlama
Yetersiz, yanlış, belirsiz ya da boş bırakılan cevap 0 puandır.
Puanlar sorunun kendi içindeki dağılımını gösterir; senaryo kâğıdında tüm sorular birlikte 100 puana ölçeklenir.
Sorular OYSS Rehber tarafından Ortaokul Matematik Dersi Öğretim Programı’na göre hazırlanmış örneklerdir, resmî sınav sorusu değildir. Öğrenme çıktısı metni ÖDSGM konu soru dağılım tablosundan alınmıştır (kaynak).