OYSS Rehber

7. Sınıf Matematik · 1. dönem 1. yazılı · MAT.7.1.2

7. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı: Rasyonel Sayıların Ondalık Gösterimi Soruları

Bölme işlemiyle ondalık gösterim, sonlu ve devirli ondalık gösterimler, ondalık gösterimi rasyonel sayıya çevirme.

Son güncelleme:

Bir bakışta

Öğrenme çıktısı
MAT.7.1.2
Bu sayfadaki soru
2
Senaryolarda bu konudan
1-2 soru

Resmî öğrenme çıktısı

Sayılar ve nicelikler (1) · Rasyonel Sayılar ve Farklı Temsilleri

MAT.7.1.2. Gerçek yaşam durumlarında rasyonel sayıların ondalık gösterimlerini yansıtabilmea) Bölme işlemini kullanarak her rasyonel sayının bir ondalık gösterimi olduğunu inceler..

1. soru

Sonlu mu, devirli mi? · 9 puan

Rasyonel sayılar: 38 · 23 · 720 · 512

  1. 1.16 puan

    Pay ile paydayı bölerek her sayının ondalık gösterimini bulunuz ve sonlu mu devirli mi olduğunu yazınız.

  2. 1.23 puan

    720 sayısının ondalık gösterimini bölme yapmadan, paydasını 10’un bir kuvvetine genişleterek bulunuz. Aynı yöntem 23 için neden işe yaramaz?

Çözümü ve puanlamayı göster

1.1 tam puan 6

Örnek çözüm

  • 3 ÷ 8 = 0,375 (sonlu)
  • 2 ÷ 3 = 0,666… = 0,6̅ (devirli)
  • 7 ÷ 20 = 0,35 (sonlu)
  • 5 ÷ 12 = 0,41666… = 0,416̅ (devirli)

Puanlama

  • 3/8 = 0,375 ve 7/20 = 0,35, sonlu2 puan
  • 2/3 = 0,6̅, devirli2 puan
  • 5/12 = 0,416̅, devirli2 puan

1.2 tam puan 3

Örnek çözüm

720 = 7 · 520 · 5 = 35100 = 0,35. 3 sayısı hangi doğal sayıyla çarpılırsa çarpılsın 10, 100, 1000 gibi bir sayı elde edilmez; bu yüzden 23 sonlu bir ondalık gösterimle yazılamaz, devirlidir.

Puanlama

  • 7/20 = 35/100 = 0,352 puan
  • Paydanın 10’un kuvvetine genişletilemediğini açıklama1 puan

Yetersiz, yanlış, belirsiz ya da boş bırakılan cevap 0 puandır.

2. soru

0,999… sayısı 1’e eşit mi? · 8 puan

Bir sınıfta aşağıdaki eşitlikler tartışılmaktadır.

  1. I.13 = 0,333…
  2. II.19 = 0,111…
  3. III.0,999… = 1
  1. 2.14 puan

    II. eşitlikten yararlanarak 0,444… ve 0,777… sayılarını rasyonel sayı olarak yazınız.

  2. 2.24 puan

    Zeynep: “0,999… sayısı 1’e çok yakındır ama 1’e eşit değildir.” diyor. I. eşitliği kullanarak Zeynep’in görüşünü değerlendiriniz.

Çözümü ve puanlamayı göster

2.1 tam puan 4

Örnek çözüm

0,444… = 4 · 0,111… = 4 · 19 = 49. 0,777… = 7 · 19 = 79.

Puanlama

  • 0,444… = 4/92 puan
  • 0,777… = 7/92 puan

2.2 tam puan 4

Örnek çözüm

13 = 0,333… olduğundan her iki tarafı 3 ile çarparsak 3 · 13 = 1 ve 3 · 0,333… = 0,999… olur. Aynı sayının iki gösterimi olduğu için 0,999… = 1’dir; Zeynep’in görüşü yanlıştır.

Puanlama

  • I. eşitliği 3 ile çarpma2 puan
  • 0,999… = 1 sonucu ve görüşün yanlış olduğu2 puan

Yetersiz, yanlış, belirsiz ya da boş bırakılan cevap 0 puandır.

Puanlar sorunun kendi içindeki dağılımını gösterir; senaryo kâğıdında tüm sorular birlikte 100 puana ölçeklenir.

Bu konunun geçtiği senaryo kâğıtları

Senaryo 1: 2 soruSenaryo 2: 1 soruSenaryo 3: 2 soruSenaryo 4: 2 soru

Diğer konular

Sorular OYSS Rehber tarafından Ortaokul Matematik Dersi Öğretim Programı’na göre hazırlanmış örneklerdir, resmî sınav sorusu değildir. Öğrenme çıktısı metni ÖDSGM konu soru dağılım tablosundan alınmıştır (kaynak).